如果“78进13进制转换”是指把十进制数 78 转换成 13 进制，那么结果是 60。也就是：78（十进制）= 60（13进制）。
计算的关键是用 13 作为除数反复相除：78 除以 13 得到商 6、余数 0；6 小于 13，继续除以 13 得到商 0、余数 6。把余数从下往上排列，就得到 60。
78转换为13进制为什么是60？
13进制每一位代表 13 的不同次方，最低位对应 13?，也就是 1；更高一位对应 13?，也就是 13；再高一位对应 13?，也就是 169。
| 计算 | 商 | 余数 |
|---|---|---|
| 78 ÷ 13 | 6 | 0 |
| 6 ÷ 13 | 0 | 6 |
读取时要从最后一次得到的余数开始，再读取前一次余数，因此顺序是 6、0，最终结果为 60（13进制）。
也可以直接从位值角度理解：78 中包含 6 个 13，即 6×13=78，剩余 0。因此十位是 6，个位是 0，写成 13 进制就是 60。
为什么转换时要把余数倒过来读？
第一次除以 13 得到的余数，表示最低位，因为它代表不能再组成一个完整的 13 的部分。第一次的商还可能继续包含更高位，所以要继续除法。
在本题中，78 ÷ 13 的余数是 0，表示个位为 0；得到的商 6 不能再组成一个完整的 13，因此 6 是下一位。由此排列为“60”，而不是“06”。如果把余数按照计算顺序直接写成 06，虽然数值形式看起来接近，但它不是规范的进制转换结果。
一般来说，把十进制整数转换为其他进制，可以按照以下规则处理：
- 用目标进制除以当前数值。
- 记录每次除法的余数。
- 用得到的商继续除法，直到商为 0。
- 从最后一个余数开始倒序读取，组成目标进制数字。
13进制中的数字和字母怎样表示？
13进制需要表示从 0 到 12 的数值。通常前十个数值使用 0 至 9，数值 10、11、12分别用大写字母 A、B、C 表示：
| 符号 | 代表的数值 |
|---|---|
| 0至9 | 0至9 |
| A | 10 |
| B | 11 |
| C | 12 |
本题的两个数字是 6 和 0，都在 0 至 9 的范围内，所以不需要使用 A、B 或 C。只有当某一位的余数达到 10、11 或 12 时，才需要用对应字母表示。例如，十进制 12 转成 13 进制仍为 12，而十进制 13 转成 13 进制为 10。
怎样验证60确实等于十进制78？
将结果从 13 进制还原为十进制即可验证。13进制的 60 由两位组成，左边的 6 位于 13? 位，右边的 0 位于 13? 位：
6×13?+0×13?=6×13+0=78
还原后的结果正好是 78，所以转换正确。对于更长的数字，也可以把每一位分别乘以对应的 13 的次方，再将结果相加。
如果“78”指的是78进制，转换结果还一样吗？
不一定。这里需要区分“待转换的数是 78”和“78 是源进制名称”这两种写法。
- 如果问题是把普通的十进制数 78 转成 13 进制，结果是 60。
- 如果问题是把“78进制中的数字 78”转成 13 进制，计算对象就不同。此时源数值为 7×78+8=554，再把 554 转换为 13 进制，结果是 338。
第二种情况的除法过程为：554 ÷ 13 得商 42、余数 8；42 ÷ 13 得商 3、余数 3；3 ÷ 13 得商 0、余数 3。倒序读取余数后得到 338。
因此，在没有额外标明源进制时，“78进13进制转换”通常可以按“十进制 78 转 13 进制”理解，答案为 60。如果题目明确写着“78进制转13进制”，还需要同时给出要转换的具体数字，不能只根据两个进制名称确定唯一结果。